En Matemáticas, la “desviación estándar” es una medida de dispersión o variabilidad que indica cuánto tienden a dispersarse los valores de un conjunto de datos respecto a su media.
En términos simples, la desviación estándar te dice qué tan dispersos están los datos alrededor del promedio.
Imagina que tienes un grupo de valores que representan, por ejemplo, las alturas de un grupo de personas. La media (o promedio) de estas alturas te dice cuál es la altura típica en ese grupo. Sin embargo, la media no te dice nada sobre cuán similares o diferentes son las alturas entre sí. Aquí es donde entra en juego la desviación estándar:
- Una desviación estándar baja significa que la mayoría de los valores están muy cerca de la media. Esto indica que hay poca variabilidad en los datos, es decir, las alturas de las personas en nuestro ejemplo tienden a ser muy similares entre sí.
- Una desviación estándar alta significa que los valores están más dispersos alrededor de la media. Hay mucha variabilidad en los datos, lo que indica que las alturas de las personas varían considerablemente.
Para calcular la desviación estándar, sigues estos pasos generales:
- Calcula la media de tu conjunto de datos.
- Resta la media de cada dato para encontrar la diferencia entre cada valor y la media.
- Eleva al cuadrado cada una de estas diferencias (esto garantiza que todos los valores sean positivos y da más peso a las diferencias mayores).
- Calcula la media de estos cuadrados.
- Toma la raíz cuadrada de este valor. El resultado es la desviación estándar.
En resumen, la desviación estándar es una forma de cuantificar cuánta variación o dispersión hay en un conjunto de valores respecto a su media. Es muy útil en estadística y en ciencia de datos para entender la distribución de los datos y para comparar la variabilidad entre diferentes conjuntos de datos.